请教几道竞赛题
请教几道竞赛题1、这是一道1999年全国初中数学联赛题
若在关于x的恒等式（Mx＋N）/（x2＋x－2）＝2/（x＋a）－c/(x+b)中，（Mx+N)/（x2＋x－2）为最简分式，且有a大于b，a＋b＝c，则N＝
2、已知a、b为整数，且满足ab /（b－a）＝2 / 3，则a＋b＝
3、
若a为整数，且分式（a2－4a＋4）（a3－2） / （a3－6a2＋12a－8）-
(a+1)(a2-a+1) /(a-2)的值为正整数，则a的值等于---------
[[i] 本帖最后由 白岳 于 2008-3-21 18:01 编辑 [/i]] 去分母整理得：3ab＝2b－2a
9ab＋6a－6b＝0
3a(3b＋2)－2(3b＋2)＝－4
(3a－2)(3b＋2)＝－4＝1×(－4)＝(－2)×2
得：3a－2＝1，3b＋2＝－4
或3a－2＝－2，3b＋2＝2
得：a＝1，b＝－2或a＝0，b＝0(不合，舍去)
故a＋b＝－1 化简得结果为：1/(2－a)
由已知结果为正整数，得2－a＝1，a＝1 1.
解：将原方程右边通分
因为：（Mx+N)/（x2＋x－2）为最简分式，所以
x2＋x－2=（x+a）（x+b）
a+b=1；ab=-2
解之得：a=-1 b=2；a=2 b=-1 又：a大于b，所以a=2 b=-1
所以c=1。所以：2（x+b）-c(x-a)=MX+N
把数代入后，把左边的常数项，与右边的常数项N，联力成等式，解之得：
N=-4（好象没有计算错误哈）
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