哥德巴赫猜想
[size=2][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]不管检验多大的数都会发现，大于[/font][font=Times New Roman]4[/font][font=宋体]的偶数总能写成两个奇素数之和，大于[/font][font=Times New Roman]7[/font][font=宋体]的奇数总能写成三个奇素数之和。例如：[/font][/size][font=Times New Roman][size=2]6 = 3 + 3,
8 = 5 + 3[/size][/font]
[font=Times New Roman][size=2]
10 = 5 + 5 , ………[/size][/font]
[font=Times New Roman][size=2]
100 = 97 + 3
102 = 97 + 5 ………[/size][/font]
[font=Times New Roman][size=2]
9 = 3 + 3 + 3,
11 = 5 + 3 + 3 ………[/size][/font]
[font=Times New Roman][size=2]
99 = 89 + 7 + 3, 101 + 89 + 7 + 5 , ………[/size][/font]
[size=2][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]那么这两个结论是不是对一切这样的偶数和奇数都成立呢[/font][font=Times New Roman]? 1742[/font][font=宋体]年[/font][font=Times New Roman]6[/font][font=宋体]月[/font][font=Times New Roman]7[/font][font=宋体]日，德国数学家哥德巴赫在给欧拉的信中第一次提出了上述问题。[/font][font=Times New Roman]6[/font][font=宋体]月[/font][font=Times New Roman]30[/font][font=宋体]日欧拉回信说：“任何大于[/font][font=Times New Roman]4[/font][font=宋体]的偶数都是两个奇素数之和，虽然我还不能证明它，但我确信无疑，认为这是完全正确的定理。”由于欧拉是当时最伟大的数学家，他的信心吸引了许多数学家试图证明它们，但直到[/font][font=Times New Roman]19[/font][font=宋体]世纪末都没有取得任何进展，这就是著名的哥德巴赫猜想。[/font][/size]
[size=2][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]解决这个问题的方法，是检验每个自然数，看哥德巴赫猜想是否对每一个数都成立。但困难在于自然数有无限多个，不管已经验证了多少个，也不能下结论说下一个数还是这样。实际上，有人对直到[/font][font=Times New Roman]33000000000000[/font][font=宋体]的所有偶数都做了验证，仍不能解决这一问题。因此，一位著名数学家说：“哥德巴赫猜想的困难程度，可以和任何没有解决的数学问题相匹敌。也有人把哥德巴赫猜想比作数学王冠上的明珠。”[/font][/size]
[size=2][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]为了摘取这颗明珠，数学家们做了无数次的努力。[/font][font=Times New Roman]1937[/font][font=宋体]年，苏联数学家证明了每个大奇数都可以表示为三个奇数之和，这个大奇数比[/font][font=Times New Roman]10[/font][font=宋体]的[/font][font=Times New Roman]400[/font][font=宋体]万次方[/font][font=Times New Roman](1[/font][font=宋体]后面跟上[/font][font=Times New Roman]400[/font][font=宋体]万个[/font][font=Times New Roman]0)[/font][font=宋体]还要大，而目前已知的最大素数比这小得多。但离结论还差得很远，而且它也没证明奇数能否表示成三个奇素数之和。因此，数学家采用分步走的办法，先证明一个类似于哥德巴赫猜想的问题，即先证明任何大于[/font][font=Times New Roman]4[/font][font=宋体]的正整数，都能表示为[/font][font=Times New Roman]c[/font][font=宋体]个素数之和[/font][font=Times New Roman](c[/font][font=宋体]是某个常数[/font][font=Times New Roman])[/font][font=宋体]。沿着这条路，数学家们先后证明了：[/font][/size]
[size=2][font=Times New Roman]
c[/font][font=宋体]≤[/font][font=Times New Roman]800000 (1930[/font][font=宋体]年[/font][font=Times New Roman])[/font][font=宋体]，[/font][/size]
[size=2][font=Times New Roman]
C[/font][font=宋体]≤[/font][font=Times New Roman]2208
(1935[/font][font=宋体]年[/font][font=Times New Roman])[/font][font=宋体]，[/font][/size]
[size=2][font=Times New Roman]
c[/font][font=宋体]≤[/font][font=Times New Roman]71
(1936[/font][font=宋体]年[/font][font=Times New Roman])[/font][font=宋体]，[/font][/size]
[size=2][font=Times New Roman]
c[/font][font=宋体]≤[/font][font=Times New Roman]67
(1937[/font][font=宋体]年[/font][font=Times New Roman])[/font][font=宋体]，[/font][/size]
[size=2][font=Times New Roman]
c[/font][font=宋体]≤[/font][font=Times New Roman]20
(1950[/font][font=宋体]年[/font][font=Times New Roman])[/font][font=宋体]，[/font][/size]
[size=2][font=Times New Roman]
1956[/font][font=宋体]年中国的尹文霖证明了[/font][font=Times New Roman]c[/font][font=宋体]≤[/font][font=Times New Roman]18[/font][font=宋体]。[/font][/size]
[size=2][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]用更复杂的数学工具，[/font][font=Times New Roman]1937[/font][font=宋体]年苏联数学家证明对足够大的偶数，[/font][font=Times New Roman]c[/font][font=宋体]≤[/font][font=Times New Roman]4[/font][font=宋体]，哥德巴赫的问题相当于[/font][font=Times New Roman]c=2[/font][font=宋体]。但由[/font][font=Times New Roman]4[/font][font=宋体]到[/font][font=Times New Roman]2[/font][font=宋体]的证明是相当困难的，显然这条路也并不完全畅通。[/font][/size]
[size=2][font=Times New Roman] [/font][font=宋体]与此同时，数学家们还在试走另外一条路。即证明每个大偶数可以表示为：一个素因数的个数不超过[/font][font=Times New Roman] a [/font][font=宋体]个的数与一个素因数的个数不超过[/font][font=Times New Roman] b [/font][font=宋体]个的数之和。这一命题叫做[/font][font=Times New Roman](a+b)[/font][font=宋体]。这样，哥德巴赫猜想基本上就是要证明[/font][font=Times New Roman](1+1)[/font][font=宋体]是正确的。[/font][/size]
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1920[/font][font=宋体]年，挪威数学家布朗首先证明了[/font][font=Times New Roman](9+9)[/font][font=宋体]，此后这方面的工作不断取得进展。[/font][/size]
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1957[/font][font=宋体]年，我国数学家王元证明了[/font][font=Times New Roman](2+3)[/font][font=宋体]。[/font][/size]
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1962[/font][font=宋体]年，中国数学家潘承洞证明了[/font][font=Times New Roman](1+5)[/font][font=宋体]，同年又和王元合作证明了[/font][font=Times New Roman](1+4)[/font][font=宋体]。后来又有人证明了[/font][font=Times New Roman](1+3)[/font][font=宋体]。[/font][/size]
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1966[/font][font=宋体]年，中国数学家陈景润证明了[/font][font=Times New Roman](1+2)[/font][font=宋体]，并于[/font][font=Times New Roman]1973[/font][font=宋体]年发表，立即轰动了国际数学界。一位英国数学家称陈景润移动了“群山”。[/font][/size]
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[/size][font=宋体][size=10.5pt]尽管由[/size][/font][size=10.5pt](1+2)[/size][font=宋体][size=10.5pt]到[/size][/font][size=10.5pt](1+1)[/size][font=宋体][size=10.5pt]只有一步之隔了，但这一步却有难以想象的艰难。有许多数学家认为，要想证明[/size][/font][size=10.5pt](1+1)[/size][font=宋体][size=10.5pt]，很可能必须创造新的方法，以往的路都是走不通的。[/size][/font][/size]
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