同解方程
[align=center][align=center][font=华文彩云][size=24pt][color=#000000][font=Times New Roman]同解方程问题[/font][/color][/size][/font][/align][/align][color=#000000][size=2][font=宋体][size=10.5pt][/size][/font][font=宋体]如果第一个方程的解是第二个方程的解,而第二个方程的解也是第一个方程的解,那么这两个方程叫做[color=black]同解方程[/color][/font][/size][font=Arial][size=2].[/size][/font][font=宋体][size=10.5pt][size=2]。同解方程问题是初一数学的难点问题，许多同学在判断同解方程时，往往将方在许多同学碰到这类问题不知道从何下手，往往让同学们头疼不已。也有同学硬是将两个方程解出来后，对比两个解，从而求出字母的值。今天告诉你一种方法，让这类问题简单化。我们先来看看同解方程同解的来龙去脉。
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[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000] [/color][/size][/size][/font]
[align=center][align=center][b][font=华文中宋][size=14pt][color=#000000][font=Times New Roman]同解方程的前世今生[/font][/color][/size][/font][/b][/align][/align][font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
先看两个同解方程的一般式，ax=b(a≠0)(1);cx=d((c≠0))(2).[/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
解(1)得x=[/color][/size][size=2][color=#000000] [/color][/size][/size][/font]
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解(2)得x=[/color][/size][size=2][color=#000000] [/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
因为(1)和(2)同解，得：[/color][/size][size=2][color=#000000] [/color][/size][size=2][color=#000000]=[/color][/size][size=2][color=#000000] [/color][/size][size=2][color=#000000]或者，[/color][/size][size=2][color=#000000] [/color][/size][size=2][color=#000000]=[/color][/size][size=2][color=#000000] [/color][/size][size=2][color=#000000]（abcd≠0）[/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
由此我们得出同解方程的一般条件，两个同解方程化为一般式后，两方程一次项系数之比等于常数项之比。 [/color][/size][/size][/font]
[align=center][align=center][b][font=华文中宋][size=14pt][color=#000000][font=Times New Roman]同解方程问题的思路[/font][/color][/size][/font][/b][/align][/align][font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
由此可得出解同解方程的思路：[/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
判断同解方程的根据是，同解方程化为一般式后，两方程一次项系数之比等于常数项之比。 [/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
求含字母系数同解方程中字母系数的问题，两个同解方程化为一般式后，根据两方程一次项系数之比等于常数项之比列方程。[/color][/size][/size][/font]
[align=center][align=center][b][font=宋体][size=14pt][color=#000000]体验1：判断同解方程问题[/color][/size][/font][/b][/align][/align][font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
下列方程中，哪几组是同解方程？[/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
（1）6x=1, [/color][/size][size=2][color=#000000][/color][/size][size=2][color=#000000]（2）3x=2, 3x=3-x[/color][/size][/size][/font]
[size=2][color=#000000][b][font=宋体][size=10.5pt]体验思路[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]
分别将方程化为标准形式后，看两方程一次项系数之比与常数项之比是否相
等。 [/size][/font][/color][/size]
[b][font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]体验过程[/color][/size][/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
第一步 (1)整理后，[/color][/size][size=2][color=#000000] [/color][/size][size=2][color=#000000]，（2）整理后，4x=3[/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
第二步，比较一次项系数之比与常数项之比；[/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000] [/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000] [/color][/size][size=2][color=#000000][/color][/size][size=2][color=#000000]；[/color][/size][size=2][color=#000000] [/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]∴(1)是同解方程；（2）不是同解方程。[/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]注:本题也可以将两方程解出来后,根据两个方程的解是否相同来判断.[/color][/size][/size][/font]
[align=center][align=center][b][font=宋体][size=14pt][color=#000000]体验2：求含字母系数同解方程中字母系数[/color][/size][/font][/b][/align][/align][font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
如关于3x=2m+4,2x-m=5是同解方程，则m=[u]
[/u]。[/color][/size][/size][/font]
[size=2][color=#000000][b][font=宋体][size=10.5pt]体验思路
[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]分别将方程化为标准形式后，看两方程一次项系数之比与常数项之比是否相
等。[b][/b][/size][/font][/color][/size]
[size=2][color=#000000][b][font=宋体][size=10.5pt]体验过程[/size][/font][/b][font=宋体][size=10.5pt]
第二个方程整理得，2x=5+m[/size][/font][/color][/size]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000] [/color][/size][size=2][color=#000000][/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
m=7[/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
好，下面来实践一下，毕竟实践才能出真知吗？祝你成功！[/color][/size][/size][/font]
[align=center][align=center][b][font=宋体][size=14pt][color=#000000]实践题[/color][/size][/font][/b][/align][/align][font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
如关于5x=m-6,7x=m+4，是同解方程，则m=[u]
[/u]。[/color][/size][/size][/font]
[size=2][color=#000000][b][font=宋体][size=10.5pt]略[/size][/font][/b][b][font=宋体][size=10.5pt]解[/size][/font][/b][/color][/size][b][font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000] [/color][/size][size=2][color=#000000][/color][/size][size=2][color=#000000]
[/color][/size][/size][/font][/b]
[font=宋体][size=10.5pt][size=2][color=#000000]
m=31[/color][/size][/size][/font]
[font=宋体][size=10pt][color=#000000]由于时间关系，本文难免有些瑕疵，若有不足，敬请指出[/color][/size][/font] :lol:: :lol::
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