同解方程问题
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下一篇 2008-06-18 10:25:39 / 天气: 阴雨
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如果第一个方程的解是第二个方程的解,而第二个方程的解也是第一个方程的解,那么这两个方程叫做同解方程.。同解方程问题是初一数学的难点问题，许多同学在判断同解方程时，往往将方在许多同学碰到这类问题不知道从何下手，往往让同学们头疼不已。也有同学硬是将两个方程解出来后，对比两个解，从而求出字母的值。今天告诉你一种方法，让这类问题简单化。我们先来看看同解方程同解的来龙去脉。
同解方程的前世今生
先看两个同解方程的一般式，ax=b(a≠0)(1);cx=d((c≠0))(2).
解(1)得x=
解(2)得x=
因为(1)和(2)同解，得： = 或者， = （abcd≠0）
由此我们得出同解方程的一般条件，两个同解方程化为一般式后，两方程一次项系数之比等于常数项之比。
同解方程问题的思路
由此可得出解同解方程的思路：
判断同解方程的根据是，同解方程化为一般式后，两方程一次项系数之比等于常数项之比。
求含字母系数同解方程中字母系数的问题，两个同解方程化为一般式后，根据两方程一次项系数之比等于常数项之比列方程。
体验1：判断同解方程问题
下列方程中，哪几组是同解方程？
（1）6x=1, （2）3x=2, 3x=3-x体验思路
分别将方程化为标准形式后，看两方程一次项系数之比与常数项之比是否相
等。 体验过程
第一步 (1)整理后， ，（2）整理后，4x=3
第二步，比较一次项系数之比与常数项之比； ； ∴(1)是同解方程；（2）不是同解方程。注:本题也可以将两方程解出来后,根据两个方程的解是否相同来判断.
体验2：求含字母系数同解方程中字母系数
如关于3x=2m+4,2x-m=5是同解方程，则m=
。体验思路
分别将方程化为标准形式后，看两方程一次项系数之比与常数项之比是否相
等。体验过程
第二个方程整理得，2x=5+m
m=7
好，下面来实践一下，毕竟实践才能出真知吗？祝你成功！
实践题
如关于5x=m-6,7x=m+4，是同解方程，则m=
。略解
m=31由于时间关系，本文难免有些瑕疵，若有不足，敬请指出
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解方程
