趣味数学：活用分解质因数

　　传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头。今两种鸟共有580个头，尾900个。两种鸟各有多少只？

　　---这是一题较复杂的(鸡兔同笼)问题,常有学生问起,今日太阳关于这题略谈一二

　　解法一:

　　假设９００只尾全是九尾鸟的尾巴，那么共有：９００÷９＝１００（头）

　　这样，比实际的头数少：５８０－１００＝４８０（头）

　　再来考虑“交换”，即把一部分九尾鸟换成九头鸟。

　　注意:为了保证尾数不变，交换时只能用一只九尾鸟交换九只九头鸟。

　　每把一只九尾鸟换成九只九头鸟，头数增加：９×９－１＝８０（头）

　　要增加４８０头，需要交换：４８０÷８０＝６（次）

　　所以，共有九头鸟：９×６＝５４（只）

　　共有九尾鸟：１００－６＝９４（只）

　　解法二:

　　假设所有鸟的头全变成尾,那么共有:

　　900+580=1480(尾)

　　那么不管是九头鸟、还是九尾鸟，每只鸟都有9+1=10只尾。

　　可知共有鸟：1480÷10=148(只)

　　从总的尾比总的头多，可以算出九尾鸟比九头鸟多：

　　（900-580）÷（9-1）=40（只）

　　再应用“和差问题”知识算：

　　九头鸟是：（１４８－４０）÷２＝５４（只）

　　九尾鸟是：５４＋４０＝９４只