外星人的试验

日期:2010-04-22
分类:数学悖论

  一天,一个外星人来到了地球。这个名叫爱克斯的外星人有一种特异功能,当任何一个人要从两种可能性中进行选择时,他都可以十分准确地预言究竟会选择哪一个。

  爱克斯要在地球上做一个试验。他先制造了两个大箱子:箱子A是透明的,里面总是装着1000元钱;箱子B是不透明的。里面或者装着100万元,或者空着什么也没有。

  爱克斯告诉每一个受试者:“你可以有两种选择,一种是拿走两个箱子,得到其中的所有东西。不过,当我预计你会这样做时,我就让箱子B空着。因此,你就只能得到1000元。另一种选择是只拿箱子B。如果我预计你将这样做时,我就在箱子B中放入100万元。你一下子就能成为一个百万富翁了。”

  最后,有个男孩决定只拿箱子B。他的理由很明确,他说:“我已经看见爱克斯试验了几百次了,每次他都预计对了,凡是拿两个箱子的人,都只能得到1000元。所以我只拿箱子B,就可以获得100万元。”

  可是,有个女孩却决定要拿两个箱子,她的理由似乎也很充分,她说:“爱克斯已经离开,箱子里的东西不会再变了。箱子B如果是空的,就还是空的;如果它已经有钱,就仍然有钱。所以我要拿两个箱子,这样可以得到最多的钱。”

  现在,你来回答一下吧:谁的决定最好?

  一般来说,男孩决定只拿箱子B是比较容易理解的。

  为了使女孩的论据明显起来,要记住外星人爱克斯已经走了。箱子里也许有钱,也许空着,这是不会再改变的。如果有钱,它仍然有钱;如果空着,它仍然空着。让我们思考一下这两种情况。

  如果B中有钱,女孩只拿箱子B,她得到100万元。如果她两个箱子都要,就会得到100万加1000元。

  如果B箱空着,她只拿B箱,就什么也得不到。但如果她拿两个箱子,她就至少得到1000元。

  因此,任一种情况下,女孩拿两个箱子都多得1000元。

  这是引起人们激烈争论的一个悖论,男孩和女孩的看法不可能都对。那么究竟哪一种看法错了?它为什么错了?现在还没有定论。

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