小学三年级奥数讲解及练习题:差倍问题

日期:2014-07-08

  (一)

  专题简析:

  前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系,要求两个数各是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。小朋友,你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢?

  解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先找出差所对应的倍数,先求1倍数,再求出几倍数。此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。

  用关系式可以这样表示:

  两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)

  较小的数×倍数=较大的数(几倍数)

  例题1 小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。小明买苹果和梨各多少个?

  思路导航:将梨的个数看作1倍数,则苹果的个数是这样的3倍。如下图:

小学三年级奥数讲解及练习题:差倍问题

  从线段图上可以看出,苹果的个数比梨多了3-1=2倍,梨的2倍是18个,所以梨有18÷2=9个,苹果有:9×3=27个。

  练习一

  1,学校合唱组,女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人。合唱组有男、女同学各多少人?

  2,一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍,又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。皮衣与羽绒服各多少元?

  3,甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克?

  例题2 被除数比除数大252,商是7,被除数、除数各是多少?

  思路导航:根据“商是7”可知,被除数是除数的7倍,把除数看作1倍数,被除数就是这样的7份,比除数多6份。

  所以除数是:252÷(7-1)=42

  被除数是:42+252=294

  练习二

  1,被除数比除数大168,商是22,被除数、除数各是多少?

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