小学三年级奥数讲解及练习题:用还原法解题
专题简析:
“一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3,这个数是几?”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果,求原来的数,我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题,一般采用倒推法,简单说,就是倒过来想。
解答还原问题,我们可以根据题意,从结果出发,按它变化的相反方向一步步倒着推想,直到问题解决。同时,可利用线段图表格帮助理解题意。
例题1 一个减24加上15,再乘8得432,求这个数。
思路导航:我们可以从最后的结果432出发倒着推想。最后是乘8得432,如果不乘8,那应该是432÷8=54;如果不加上15,应该是54-15=39;如果不减去24,那应该是39+24=63。
因此,这个数是63。
练习 一
1,一个数加上3,乘3,再减去3,最后除以3,结果还是3。这个数是几?
2,一个数的4倍加上6减去10,再乘2得88,求这个数。
3,一个数缩小2倍,再缩小2倍得80,求这个数。
例题2 一段布,第一次剪去一半,第二次又剪去余下的一半,还剩8米。这段布原来长多少米?
思路导航:根据题意,画出线段图。
从上面的线段图可以看出:剩下的8米和余下的一半同样多,那么原长的一半是:8×2=16米,原来长:16×2=32米。
练习 二
1,某水果店卖西瓜,第一次卖掉总数的一半,第二次卖掉剩下的一半,这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只?
2,某人乘船从甲地到乙地,行了全程的一半时开始睡觉,当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半,这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米?
3,有一箱苹果,第一次取出全部的一半多1个,第二次取出余下的一半多1个,箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果?