正方形纸任意等分的方法

　　想折Eric Joisel的小矮人,看下CP,28等分,如何分.于是拿出纸和笔,用了点几何知识,竟然得到一个公式,成功了.可能这个公式早已被前辈们所用,但不管怎样,我还是拿出来和大家分享,相信对很多人是有用处的.若是创新,那就姑且叫它"tony等分定理"吧

　　见图一,根据三角形相似可以得出如图所示的比例关系x/y=a/b.

　　x+y=要把正方形等分的分数.若要45等分,x+y=45.y为2的平方数,且y大于x,如2,4,8,16,64等

　　b=把正方形直角边等分的分数,且是2的平方数,如2,4,8,16,32,64等,

　　a=在直角边上取点的位置,若要去16等分边上的第5个点(从下往上),a=5

　　公式解释完毕,来看操作,以28等分为例

　　1.先把28一直除以2直到不能除为止,等于7.所以只要先得到7等分,然后用对折的方法就可以得到28等分

　　2.把7拆分成x+y(注意y是2的平方数,且y大于x)=3+4,根据公式得:b=4,a=3

　　3.把如图所示直角边4等分,取3/4点,如图所示连接两点对折,与对角线相交于一点

　　4.得到的点将正方形分成4份+3份

　　5.用对折的方式将4份平分成4等分,再平分3份为3等分,正方形于是被平分为7等分.然后用对折的方法就可以得到28等分