李委明十大速算技巧

日期：2012-10-17

分类：速算方法

　　大分数小分数

　　9/5 7/4

　　9－7/5－1=2/1(差分数)

　　根据：差分数=2/1＞7/4=小分数

　　因此：大分数=9/5＞7/4=小分数

　　李委明提示：

　　使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。

　　【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小

　　【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：

　　小分数大分数

　　32.3/101 32.6/103

　　32.6－32.3/103－101=0.3/2(差分数)

　　根据：差分数=0.3/2=30/200＜32.3/101=小分数（此处运用了“化同法”）

　　因此：大分数=32.6/103＜32.3/101=小分数

　　［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可采用直除法，读者不妨自己试试。

　　李委明提示（“差分法”原理）：

　　以例2为例，我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理，先看下图：

　　上图显示了一个简单的过程：将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中，变成Ⅲ号溶液。其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”，Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”，而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。显然，要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大，只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了，所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。

　　【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小

　　【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：

　　29320.04/4126.37 29318.59/4125.16

　　1.45/1.21

　　根据：很明显，差分数=1.45/1.21＜2＜29318.59/4125.16=小分数

　　因此：大分数=29320.04/4126.37＜29318.59/4125.16=小分数

　　［注释］本题比较差分数和小分数大小时，还可以采用“直除法”（本质上与插一个“2”是等价的）。

　　【例4】下表显示了三个省份的省会城市（分别为A、B、C城）2006年GDP及其增长情况，请根据表中所提供的数据回答：

　　1.B、C两城2005年GDP哪个更高？

　　2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高？

　　GDP（亿元） GDP增长率占全省的比例

　　A城 873.2 12.50% 23.9%