李委明十大速算技巧

　　2.A/A＋B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/A＋B扩大②若B增长率大，则A/A＋B缩小；A/A＋B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/A＋B缩小②若B减少得快，则A/A＋B扩大。

　　多部分平均增长率：

　　如果量A与量B构成总量“A＋B”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“A＋B”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算：

　　A：a r-b A

　　r =

　　B：b a-r B

　　注意几点问题：

　　1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；

　　2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。

　　等速率增长结论：

　　如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。

　　【例1】2005年某市房价上涨16.8%，2006年房价上涨了6.2%，则2006年的房价比2004年上涨了（ ）。

　　A.23% B.24% C.25% D.26%

　　【解析】16.8%＋6.2%＋16.8%×6.2%≈16.8%＋6.2%＋16.7%×6%≈24%，选择B。

　　【例2】2007年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（ ）。

　　A.12900 B.13000 C.13100 D.13200

　　【解析】12%＋17%＋12%×17%≈12%＋17%＋12%×1/6＝31%，10000×(1＋31%)＝13100，选择C。

　　【例3】设2005年某市经济增长率为6%，2006年经济增长率为10%。则2005、2006年，该市的平均经济增长率为多少？（ ）

　　A.7.0% B.8.0% C.8.3% D.9.0%

　　【解析】r≈r1＋r2/2=6%＋10%/2=8%，选择B。

　　【例4】假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（ ）

　　A.184 B.191 C.195 D.197

　　【解析】200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选C。

　　［注释］ 本题速算误差量级在r2=(2.45%)2≈6/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。

_小精灵 儿童网