全在这里聚会
有一个连乘积:
9×19×29×39×49×…×979×989×999。
自然数里,由小到大,1000以内,凡是末位数字是9的,全在这里聚会。
这个乘积的末位数字是什么?
因为只考虑末位数字,只要看在末位上总共有多少个9相乘。
又因为9×9=81,
每两个9配成一对,每一对相乘得到的末位数字都是1。所以,偶数个9相乘,末位是1;奇数个9相乘,末位是9。
自然数从1开始,顺次每10个里有1个的末位数字是9。所以前1000个自然数里,有100个的末位数字是9。
因而在本题的连乘积里,末位上共有100个9相乘。
100是偶数,所以连乘积的末位数字是1。
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