小学三年级奥数讲解：有余除法

　　一、知识要点

　　把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。

　　解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

　　在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。

　　二、精讲精练

　　【例题1】 [ 　]÷6＝8……[ 　]，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？

　　【思路导航】除数是____，根据____________，余数可填_____________.根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为______________。列式如下：________________________________________

　　答：被除数最大是53，最小是______。

　　练习1：

　　（1）下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ 　]÷8＝3……[ 　]

　　（2）下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。[ 　]÷4＝7……[ 　]

　　（3）下题中要使除数最小，被除数应为________。 [ 　]÷[ 　]＝12……4

　　【例题2】算式[ 　]÷[ 　]＝8……［ 　］中，被除数最小是几？

　　【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。余数最小为______，那么除数则为______。

　　根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝_______。

　　练习2：

　　（1）下面算式中，被除数最小是几？

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