小学三年级奥数讲解及练习题:用还原法解题
例题3 甲、乙、丙三人各有一些连环画,甲给乙3本,乙给丙5本后,三人的本数同样多。乙原来比丙多多少本?
思路导航:因为乙给丙5本后,两人同样多,可知乙比丙多5×2=10本,而这10本中又有3本是甲给的,所以原来乙比丙多10-3=7本。
练习 三
1,小松、小明、小航各有玻璃球若干个,如果小松给小明10个,小明给小航6个后,三人的个数同样多。
2,甲、乙、丙三个组各有一些图书,如果甲组借给乙组13本后,乙组又送给丙组6本,这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多,多几本?
3,甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张,如果甲给乙13张,乙给丙23张,丙给甲3张,那么他们每人各有30张。原来3人各有年历卡多少张?
例题4 李奶奶卖鸡蛋,她上午卖出总数的一半多10个,下午又卖出剩下的一半多10个,最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋?
思路导航:根据题意,画出线段图。
从图上可以看出,最后剩下的65个鸡蛋加上10个正好是余下的一半,余下的一半为65+10=75个,所以上午卖出后余下75×2=150个;150个加上10个就是总数的一半,所以总数的一半是150+10=160个,总数为:160×2=320个。
练习四
1,竹篮内有若干个李子,取它的一半又1枚给第一人,再取余下的一半又2枚给第二人,还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚?
2,王叔叔拿工资若干元,从工资中拿出一半多10元存入银行,又拿出余下的一半多5元买米、米,剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元?
3,妈妈买来一些橘子,小明第一天吃了一半多2个,第二天吃了剩下的一半少2个,还剩下5个。妈妈买了多少个橘子?
例题5 小红、小青、小宁都喜爱画片,如果小红给小青11张画片,小青给小宁20张画片,小宁给小红5张画片,那么他们三人的画片张数同样多。已知他们共有画片150张,他们三人原来各有画片多少张?
思路导航:三人画片进行交换,其总张数是不会改变的。交换以后三人张数相等,那每人应有:150÷3=50张。再对照题中条件,把各人的画片还原,便可得到他们三人原来画片的张数。
小红:50+11=61张;
小青:50-11+20=59张;
小宁:50-20+5=35张。
练习 五
1,三筐苹果共放90千克,如果从甲筐取出15千克放入乙筐,从乙筐取出20千克放入丙筐,从丙筐取出17千克放入甲筐,这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各有苹果多少千克?
2,三年级三个班共有学生156人,若从一班调5人到二班,从二班调8人到三班,从三班调4人到一班,这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人?
3,小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书,如果小林给小方10本书,小方给军军12本书,军军给小敏20本,小敏再给小林14本,四个人书的本数同样多。已知他们共有112本书,他们4人原来各有多少本书?