等差数列巧算技巧(1)

　　1、等差数列求和

　　和=（首项+末项）X项数÷2

　　项数=（末项-首项）+1

　　例1：50+51+52+53+54+55+56+57

　　=（50+57）X8÷2

　　=107X8÷2

　　=428

　　例 2：1+2+3+4……+108

　　=（1+108）X108÷2

　　=109X108÷2

　　=5886

　　例3：1+3+5+7+……+99

　　=（1+99）X50÷2

　　=100X50÷2

　　=2500 例4：2+4+6+……+100

　　=（2+100）X50÷2

　　=102X50÷2

　　=3050

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　　2、当等差数列的个数是奇数个时的巧算

　　和=中位数X项数

　　中位数=（首项+末项）÷2

　　连续整数的项数=（末项-首项）+1

　　连续奇数（或偶数）的项数=（末项-首项）÷2+1

　　例1：37+39+41+43+45+47+79

　　=43X7

　　=301

　　例2：6+8+10+12+14+16+18+20+22

　　=14X9

　　=126

　　例3：29+31+33+35+37+39+41

　　=35X7

　　=245

　　例4：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11

　　=6X11

　　=66

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