小学三年级奥数讲解及练习题：数字趣谈

　　一、知识要点

　　在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。

　　二、精讲精练

　　【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数？

　　【思路导航】由尝试法可求出答案：

　　3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24

　　3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39

　　练习1：

　　1.在20和50之间有多少个数是6的倍数？

　　2.在15和70之间有多少个数是8的倍数？

　　3.两个整数之积为144，差为10，求这两个数。

　　【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数？

　　【思路导航】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考：

　　10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数；

　　1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。

　　333－3=330说明10——1000之间有330个数是3的倍数。

　　练习2：

　　1.在1到1000之间有多少个数是4的倍数？

　　2.在10到1000之间有多少个数是7的倍数？

　　3.在100到1000之间有多少个数是3的倍数？

　　【例题3】从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？

　　【思路导航】将1——9的九个自然数从小到大排成一列：

　　1.2.3.4，5，6，7，8，9

　　先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2＋9。依次做下去，可得11=3＋8，11=4＋7，11=5＋6。

　　共有4种不同的写法。

_小精灵 儿童网