小学四年级奥数讲解:行程问题(2)
分析与解答:从图中可以看出,丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇,10分钟内甲丙两人共行(30+50)×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行40-30=10米,现在乙比甲多行800米,也就是行了80÷10=80分钟。因此,AB两地间的路程为(50+40)×80=7200米。
练 习 二
1,甲每分钟走75米,乙每分钟走80米,丙每分钟走100米,甲、乙从东镇,丙人西镇,同时相向出发,丙遇到乙后3分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米?
2,有三辆客车,甲、乙两车从东站,丙车从西站同时相向而行,甲车每分钟行1000米,乙车每分钟行800米,丙车每分钟行700米。丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。求东西两站的距离。
3,甲、乙、丙三人,甲每分钟走60米,乙每分钟走67米,丙每分钟走73米。甲、乙从南镇,丙从北镇同时相向而行,丙遇乙后10分钟遇到甲。求两镇相距多少千米。
例3:甲、乙两港间的水路长286千米,一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达;从乙港返回甲港,逆水13小时到达。求船在静水中的速度(即船速)和水流速度(即水速)。
分析与解答:要求船速和水速,要先求出顺水速度和逆水速度,而顺水速度可按行程问题的一般数量关系求,即:路程÷顺水时间=顺水速度,路程÷逆水时间=逆水速度。因此,顺水速度是286÷11=26千米,逆水速度是286÷13=22千米。所以,船在静水中每小时行(26+22)÷2=24千米,水流速度是每小时(26-22)÷2=2千米。
练 习 三
1,A、B两港间的水路长208千米。一只船从A港开往B港,顺水8小时到达;从B港返回A港,逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。
2,甲、乙两港间水路长432千米,一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时,从乙港返回甲港,需要24小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。
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