小学四年级奥数讲解：用假设法解题

　　专题简析：

　　假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。

　　运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

　　例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？

　　分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。

　　假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。

　　练 习 一

　　1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？

　　2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？

　　3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只？

　　例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？

　　分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有 27－15=12张。

　　练 习 二

　　1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？

　　2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？

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