小学四年级奥数讲解：和倍问题

　　一、知识要点

　　已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用题的基本数量关系是：

　　和÷（倍数＋1）=小数

　　小数×倍数=大数

　　（和－小数=大数）

　　二、精讲精练

　　【例题1】 学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？

　　【思路导航】为了便于理解题意，我们画图来分析：

　　由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

　　480÷（1＋3）=120（本） 120×3=360（本）.

　　练习1：

　　1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？

　　2.甲、乙两数的和是112.甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？

　　3.一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？

　　【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

　　【思路导航】如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。所以，苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）.

　　练习2：

　　1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？

　　2.甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。