小学四年级奥数讲解:图形问题
一、知识要点
解答有关“图形面积”问题时,应注意以下几点:
1.细心观察,把握图形特点,合理地进行切拼,从而使问题得以顺利地解决;
2.从整体上观察图形特征,掌握图形本质,结合必要的分析推理和计算,使隐蔽的数量关系明朗化。
二、精讲精练
【例题1】 人民路小学操场长90米,宽45米。改造后,长增加10米,宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米?【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积,就得到增加的面积。操场现在的面积是(90+10)×(45+5)=5000平方米,操场原来的面积是90×45=4050平方米。所以,现在的面积比原来增加5000-4050=950平方米。
练习1:1.有一块长方形的木板,长22分米,宽8分米。如果长和宽分别减少10分米、3分米,面积比原来减少多少平方分米?
2.一块长方形铁板,长18分米,宽13分米。如果长和宽各减少2分米,面积比原来减少多少平方分米?
3.一块长方形地,长是80米,宽是45米。如果把宽增加5米,要使面积不变,长应减少多少米?
【例题2】一个长方形,如果宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米;如果长不变,宽减少3米,那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米?【思路导航】由“宽不变,长增加6米,面积增加54平方米”可知,它的宽为54÷6=9米;由“长不变,宽减少3米,面积减少36平方米”可知,它的长为36÷3=12米。所以,这个长方形原来的面积是12×9=108平方米。
练习2:1.一个长方形,如果宽不变,长减少3米,那么它的面积减少24平方米;如果长不变,宽增加4米,那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米?
2.一个长方形,如果宽不变,长增加5米,那么它的面积增加30平方米;如果长不变,宽增加3米,那么它的面积增加48平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米?