小学四年级奥数讲解：盈亏问题

　　练 习 二

　　1，将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。

　　2，王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？

　　3，老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？

　　例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？

　　分析与解答：这是两盈的问题。由题意可知：少先队员的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差24－6=18棵，这是因为两种分配方案每人种的树相差19－16=3棵。所以，少先队员有18÷3=6名，树有16×6＋24=120棵。

　　练 习 三

　　1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人？多少发子弹？

　　2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？

　　3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？

　　例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

　　分析与解答：把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×4=56人”。比较两种分配方案，结果相差34＋56=90人，而每个房间相差14－12=2人。所房间数为90÷2=45间，学生人数为12×45＋34=574人。