小学四年级奥数讲解:盈亏问题
练 习 四
1,某校有若干个学生寄宿宿舍,若每一间宿舍住6人,则多出34人;若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍。问宿舍有多少间?寄宿学生有多少人?
2,育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车?有多少学生?
3,学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人,则少2间宿舍;如果每个房间住9人,则空出2个房间。问学生宿舍有多少间?住宿学生有多少人?
例5:少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个坑没人挖;如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑?
分析与解答:如果每人都挖6个树坑,那么少(6-4)×2=4个树坑,两次相差4+3=7个树坑。这是因为两种分配方案每人挖的相差6-5=1个树坑。所以,少先队员一共有7÷1=7人,一共挖5×7+3=38个树坑。
练 习 五
1,老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个,还多30个;如果其中的12个小朋友每人分3个,剩下的每人分4个,则正好分完。一共有多少个苹果?
2,在一次大扫除中,老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块,其余每人擦5块,则余22块;如果每人擦7块,则正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
3,小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4只,其余每人分2只,则多出4只;如果其中一人分6只,其余每人分4只,则又缺12只。小红家买来多少只橘子?小红家一共有多少人?